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Statistische Daten

Das Diagramm stellt die Ergebnisse im Weitsprung bei einem Sportfest von 15 -jährigen Mädchen dar. Nur 6 Schülerinnen sprangen 4,50 m oder weiter.

a) Anzahl der Schülerinnen insgesamt:

b) Fülle die Tabelle mit den entsprechenden Klasseneinteilungen und Häufigkeiten aus.

Weite (m)    3,00 bis unter 3,30

Anzahl

blob-(4).jpg

c) Berechne den Mittelwert der Weitsprung-Ergebnisse mit den Klassenmitten.

d) Nur \( 24 \% \) der Teilnehmerinnen sprangen weiter als Tanja.

Wie viele Schülerinnen sprangen weiter als sie?

Wie weit sprang sie ungefähr?

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2 Antworten

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Der Balken ganz rechts enthält die 6 Schülerinnen, die über 4.50 Meter gesprungen sind.

Anhand der rel. Häufigkeit kannst du ablesen, dass die 6 Schülerinnen 5% sind.

6 entspricht 5 Prozent.     |*20

120 entspricht 100 Prozent.

Somit total 120 Schülerinnen.

b) Kannst du nun bestimmt selbst.
Avatar von 162 k 🚀
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ich habe mich bisher noch nicht an die Aufgabe herangetraut, weil ich die eingetragenen Zahlen nicht aus dem Diagramm ablesen kann: Ich käme nämlich zum Beispiel auf 15 + 20 + 10 + 35 + 15 + 5 = 100 Mädchen.
Auch lese ich aus dem Diagramm, dass 5 Mädchen 4,50m oder weiter gesprungen sind, und nicht 6.

Aber Deine Frage bezieht sich ja auf die Klassenmitten :-)

Ich würde so vorgehen:

Die 1. Klassenmitte ist (3,30 + 3)/2 = 3,15

Die 2. Klassenmitte ist (3,30 + 3,60)/2 = 3,45

usw.

Nun multiplizierst Du jede Klassenmitte mit der Anzahl der Schülerinnen in dieser Klasse.

Diese 6 Produkte (für jede Klasse eines) addieren und die Summe durch 120 dividieren sollte dann den gesuchten Mittelwert ergeben.

Bei Fehlern oder Rückfragen bitte nochmals melden :-D

Besten Gruß
Avatar von 32 k
@Brucybabe: Es handelt sich im Diagramm um relative Häufigkeiten nicht um absolute.

Habe die 120 heute Morgen vorgerechnet.

Vgl. hier: https://www.mathelounge.de/94854/statische-daten-haufigkeit-weitsprungresultate-madchen#a94882
@Lu:

Ich verstehe, dann sind 6 Mädchen 5%, also insgesamt 120 Mädchen, und die anderen Zahlen ergeben sich entsprechend - danke sehr!!

Könntest Du bitte nochmal drüberschauen, ob meine Antwort bzgl. der Klassenmitten stimmt?
Tippfehler ist korrigiert :-D

Die mittlere Sprungweite sollte sich auf einzelne Schülerinnen beziehen. Daher mE:

Diese 6 Produkte (für jede Klasse eines) addieren und die Summe durch 120 dividieren sollte dann den gesuchten Mittelwert ergeben.

Die Klassenmitten stimmen schon.

und was kommt beim mittelwert raus ???
Ich zitiere mich mal :-)

Diese 6 Produkte (für jede Klasse eines) addieren und die Summe durch 120 dividieren sollte dann den gesuchten Mittelwert ergeben.

(18 * 3,15 + 24 * 3,45 + 12 * 3,75 + 42 * 4,05 + 18 * 4,35 + 6 * 4,65)/120

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