Sinus und Cosinus zusammenfassen,Pythagoras

Question

Aus einem Kreuzprodukt erhalte ich:

\( -\sin (x) \cos (y)((\cos (x)+2) \cos (y))-\sin (x) \sin (y)((\cos (x)+2) \sin (y)) \)

Ausmultipliziert:

\( -2 \sin (x) \sin ^{2}(y)+\sin (x)(-\cos (x)) \cos ^{2}(y)-2 \sin (x) \cos ^{2}(y)-\sin (x) \cos (x) \)
\( \sin ^{2}(y) \)

Soweit so gut. Doch wie komme ich auf folgende Zusammenfassung:

\( \sin (x)(-(\cos (x)+2)) \)

Answer 1

Klammere so aus, dass du 2 Klammern
(sin^2 y + cos^2 y)

in deinem Ausdruck hast.

Also: …(sin^2 y + cos^2 y) + … (sin^2 y + cos^2 y)

nun sind ja die beiden Klammern 1 nach Pythagoras und es bleibt, was rauskommen soll.