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Wie kommt man von e^{ln x^2} zu x^2?

\( G(x)=\int v(x) \cdot \mathrm{e}^{U(x)} \mathrm{d} x=\int \frac{x^{2}-x+1}{x} \textcolor{#F00}{ \mathrm{e}^{\ln x^{2}} } \mathrm{~d} x=\int \frac{x^{2}-x+1}{x} \textcolor{#F00}{ x^{2} }  \mathrm{d} x \)

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Die Exponentialfunktion exp ( x ) ist die Umkehrfunktion der natürlichen Logarithmusfunktion ln ( x ).

Für positive x (nur für solche ist ln ( x ) definiert), gilt also:

exp ( ln ( x ) ) = x

und demzufolge auch

exp ( ln ( x 2 ) ) = x 2

und das wiederum kann man schreiben als

e ln x ² = x 2

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