Zwei Textaufgaben, die mit einer Gleichung gelöst werden sollen.

Question

1. Textaufgabe:
Jeder Junge einer Familie hat 3mal soviel Schwestern wie Brüder, während jedes Mädchen gleichviel Brüder wie Schwestern hat.

2. Textaufgabe:

Ein Hotel hat 82 Ein-oder Zweibettzimmer mit zusammen 132 Betten. Wie viele Ein-und Zweibettzimmer gibt es?


Beide Aufgaben sollen mit einer Gleichung b.z.w. wenn nötig einer Ungleichung gelöst werden. Mit  der Variablen x. Ergebnissatz benötigt.

Comments

Eine ähnliche Aufgabe wie 2. findest du hier:

https://www.mathelounge.de/5038/textaufgabe-linearen-gleichungen-gasthaus-insgesamt-betten

Da kannst du die Zahlen bestimmt selbst anpassen.

Answer 1

Hi,

1.

x = Anzahl der Jungen

y = Anzahl der Mädchen

3(x-1) = y

(y-1) = x

Ich hoffe ein Gleichungssystem ist auch erlaubt :P.

Lösen in dem man in erste Gleichung die zweite einsetzt:

3((y-1)-1) = y

3y - 6 = y

2y = 6

y = 3

Es sind also 3 Mädchen und zwei Jungs. Die -1 bei der Variablen oben ist, da jeweils vom Standpunkt eines Jungen/Mädchen das Ganze betrachtet wird ;).


2.

Ein Hotel hat 82 Ein-oder Zweibettzimmer mit zusammen 132 Betten. Wie viele Ein-und Zweibettzimmer gibt es?

Anzahl der Einbettzimmer sei x, die Zweibettzimmer y.

x + y = 82        (Anzahl der Zimmer)

x + 2x = 132   (Anzahl der Betten)


Aus unterem ergibt sich x = 44. Damit in ersteres ergibt sich 38.

Es sind also 44 Einbettzimmer und 38 Zweibettzimmer.


Grüße