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ab<= 0,5(a²+b²)

2ab<a²+b²

0<a²-2ab+b²=(a-b)²

(a-b)²=0

a=b
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ab ≤ 0,5(a2+b2)

2ab ≤ a2+b2

0 ≤ a2-2ab+b2

0 ≤ (a-b)2

Das ist für alle a,b∈ℝ eine wahre Aussage, weil eine Quadratzal immer größer gleich 0 ist.

Der Fall gleich Null tritt für a=b ein.

Avatar von 3,2 k
reicht es dann aus einfach aufzuschreiben: ∀x∈ℝ:x2≥0 ? Ohne diese formale scheiße ?
Klar, du kannst das auch so schreiben.

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