Integralrechnung - Partialbruchzerlegung

Tue, 26 May 2026 15:50:09 +0000

Aufgabe:

Berechnen Sie das Integral mittels Partialbruchzerlegung

\(\int \frac{x+1}{2x^2-x-1}\)

Problem/Ansatz:

Hallo Lounger,

Ich habe bei der Berechnung der Nullstellen die "2" zunächst ausgeklammert und dann wieder damit multipliziert. Damit kam ich auf die Lösung

\(F(x)=-\frac{1}{3}\text{ln}(2x+1)+\frac{2}{3}\text{ln}(x-1)+C\)

Richtig ist aber

\( F(x)=\frac{2}{3} \ln (x-1)-\frac{2}{3} \ln (x-1)+\frac{1}{6} \ln (2 x+1) \)

Wo liegt mein Fehler?

Gruß, Silvia

Mathelounge - Fragen mit Stichwort integrale