Mitglied Fakename

Fakename
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vor 1 Tag
Zeige: rekursive Folge ist Cauchy Folge. a_(n+1): = 1 / (2 + a_(n)), a_(1): = 0
Wenn \(a_n\to a\), dann folgt aus der Rekursionsgleichung durch Grenzuebergang \(a=1/(2+a)\). Da musst Du nicht raten. Dass \((a_n)\) eine Cauchyfolge ist, kannst Du so zeigen: $$(1)\quad|a_{n+1}-a_n|\le\frac{1}{4}|a_n-a_{n-1}|\le\ldots\le\left(\fra…

vor 3 Tagen
Zeigen Sie, dass die Folge (an) monoton wachst (also an+1 ≥ an fur alle n) und nach oben durch 2 beschrankt ist?
Zeige zunaechst \(1\le a_n\le2\) fuer alle \(n\) mit vollstaendiger Induktion. Danach kannst Du Dir mit diesem Ergebnis \(a_{n+1}/a_n\ge1\) ueberlegen.

vor 3 Tagen
Konvergiert die Folge (an)n∈N ? Wenn ja: Grenzwert? a_n := ^n√(n*3^n + 16n^4)
Das ist ein typischer Fall fuer Sandwich: $$n\cdot3^n…

vor 5 Tagen
Überabzählbarkeit von reellen Zahlen
Fange an mit \(I_0=[0,1]\). Zerlege fuer \(n=1,2,3,\ldots\) jeweils \(I_{n-1}\) in drei Teile gleicher Laenge. Waehle als \(I_n\) einen Teil aus, in dem \(f(n)\) nicht liegt. Der gemeinsame Punkt aller \(I_n\) heisse \(\xi\). Folgere \(f(n)\ne\xi\) f…

vor 1 Woche
Sei X eine parametrisierte Fläche im R^3... Xu, Xv und ||Xu x Xv|| bestimmen.
Bei \(u\) und \(v\) ist nichts zu bekommen. Das sind unabhaengige Variable. \(\chi\) ist angegeben. Auszurechnen ist \(\partial\chi/\partial u\equiv\chi_u\) und \(\partial\chi/\partial v\equiv\chi_v\). Nichts anderes.

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