$$ -2 \cdot 3 \cdot -4 \cdot -5 = - 120 $$
$$-2 \cdot -3 \ -4 \cdot -5 = + 120$$
Merke: Das Produkt mehrer Zahlen ist nur dann negativ, wenn die Anzahl der negativen Faktoren gerade ist!
Bei $$(x-1) \cdot (x+1) \cdot (x+3)$$ sind insgesamt 3 Faktoren (ungerade). D.h. unser Term ist nur(!) dann >0, wenn entweder 2 Faktoren negativ sind oder keine, also alle positiv.
Damit alle Faktoren positiv sind, muss x>1 (x=0 ist nicht positiv) sein.
Damit 2 Faktoren negativ sind, muss -3 < x < -1.
Alles klar?
legendär