Hier mal zunächst eine Skizze:
Die Fläche des Dreiecks ist
A = 1/2 * g * h = 1/2 * a * h
Nun wissen wir die Höhe noch nicht. Die ist aber nach dem Pythagoras
h^2 = a^2 - (a/2)^2 = a^2 - 1/4 * a^2 = 3/4 * a^2
h = √(3/4 * a^2) = √3/2 * a
Somit gilt für die Fläche:
A = 1/2 * a * h = 1/2 * a * √3/2 * a = √3/4 * a^2
Das können wir jetzt auch zur Seite a auflösen wenn wir die Fläche haben:
a^2 = 4 * A / √3
a = √(4 * A / √3)
Nun brauch man nur noch einsetzen:
a = √(4 * 35 / √3) = 8.990 cm