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Bild Mathematik Kann mir jemand sagen wie ich diese zahl hier ausrechnen soll? Sie steht nicht in der tabelle, was muss ich da jetzt tun? Danke

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Steht Φ(1.28) in der Tabelle? Es ist Φ(-1.28) = 1 - Φ(1.28)

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Nein es steht nicht in der tabelle deswegen weiss ich nicht was ich hier tun soll :/

Der Wert kann analytisch nicht berechnet werden. Verwende ein Computerprogramm um eine numerische Näherungslösung zu bekommen (auch die Werte in der Tabelle wurden so berechnet).

Ja aber ich darf bei meiner prüfung nur den taschenrechner nehmen. Gibt es da keine formel oder so?

Nein, dafür gibt es keine Formel. Das ist das was ich meinte als ich gesagt habe "kann analytisch nicht berechnet werden".

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kann beliebig genau per erf-Funktion berechnet werden!

http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php  

zeigt das. Meist wird vergessen, dass µ=0 und σ=1 ist, wenn nichts angegeben wird

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Es gibt für Schüler Tabellen siehe

https://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung


laut Deinem Bild muss aber die Differenz berechnet werden: f(1.28) - f(-1.28)

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Jeder gute Taschenrechner kennt erf(x) und StandardNormalverteilung (CDF).

Falls nicht, hier ein möglicher Weg, den Rechner intern gehen:

StandardNormalverteilung(x)=f(x)=(1+erf((x-µ)/sqrt(2*Varianz)))/2

Da bei Euch immer µ=0 und Varianz=1 -> einfach:

f(x)=(1+erf(x/sqrt(2)))/2

erf(x) kann genau wie sin und cos Funktionen per Reihe berechnet werden:

siehe http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Erf/06/ShowAll.html

Der Iterationsrechner http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm

zeigt das online in den Beispielen 41...43

Beispiel x=1.28 durch Wurzel(2) ergibt a=0.905096679918780831233

erf(0.905096679918780831233)= 2/sqrt(Pi)*(a-a³/3+a^5/10-a^7/(7*6)+a^9/(9*24)-a^11/(11*120)...)

=0.79942495229159420731...

f(x)=(1+0.79942495229159420731)/2=0.899712... (4 richtige Nachkommastellen)


Für Argumente der erf-Funktion größer 1.5 ist die Kettenbruch-Entwicklung geeigneter(Beispiel 42 und  http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/Erf/10/01/)

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