Funktionenschar f_(k)(x) = -x^3 + kx^2 + (k-1)x . Kein Extrempunkt? Bitte um die Rechnung

Question

Bitte um den Rechenweg dieser Aufgabe

Comments

Hörst du in der Stunde nicht zu?!

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Eine andere Frage des gleichen Gastes habe ich gerade noch beantwortet, aber es scheint so, als ob hier jemand gar nicht erst selbst rechnet sondern einfach alle Fragen postet.

Was hast Du denn hier schon berechnet? Wo bereitet Dir die Aufgabe Probleme bzw. wie sieht Dein Lösungsansatz aus?

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Finde ich auch! Das soll keine Abschreibübung sein, sondern eine Hilfe!

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Ich schreibe hier sicherlich nichts ab..Ich habe die Aufgaben schon gelöst aber zu größter Wahrscheinlichkeit falsch..deshalb hätte ich gerne den ganzen Rechenweg..um mir das noch mal anzuschauen..weil ich morgen eine Klausur schreibe.. !!

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tut mir leid, falls wir/Dich fälschlicherweise beschuldigen. Du solltest uns aber auch zugestehen, dass es einfach verwunderlich ist, dass jemand Aufgabe 12-15 in kurzer Zeit postet und dann um den gesamten Rechenweg bittet, ohne seinen eigenen Rechenansätze und ggfs. Ergebnisse zum Vergleich zu posten.

Gruß

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Ich habe dir auch nicht gesagt , dass DU mir helfen sollst bzw. musst .

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Nein hast Du nicht und das habe ich ebenfalls nicht behauptet.

Ich hatte in meinem ersten Kommentar auch direkt ein paar Fragen gestellt, deren Beantwortung jeglichen Zweifel meinerseits ausgeräumt hätten. Die erste Aufgabe, die ich von Dir gesehen habe, habe ich auch noch direkt beantwortet, da ich nicht automatisch davon ausgehe, dass jemand nur Hausaufgaben habe möchte, wenn er hier auf diese Weise postet.

Du bist nicht verpflichtet, MEINE Zweifel auszuräumen, aber Deine Reaktionen auf meine Kommentare, in denen ich nie behaupte, Du würdest einfach Hausaufgaben einfordern, sondern nur sage es scheint als ob,weil ..., und Dich um Zusatzinformationen bitte, zeigen mir dass unsere Diskussion wahrscheinlich sinnlos ist.

Die einzige Frage die für mich bleibt ist, warum es Dich so aufregt, wenn Du doch ohne weiteres belegen kannst, dass Du selbst schon gerechnet hast.

Es macht mir Spass zu helfen, wenn ich das Gefühl habe, jemand sucht nach Hilfe. Daher werde ich weiterhin, gerne auch Dir, versuchen zu helfen.

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Kein Problem. Mich regt es einfach auf, wenn man jemand ohne  jeglichem Beweise beschuldigt wird bzw. denkt etwas meinen zu müssen, was nicht der Fall ist. Aber sollte jetzt auch nicht zu einer Diskussion führen. Mir wurden jetzt auch andere Fragen nicht beantwortet, was schlecht für mich aussieht, wenn so etwas morgen in der Klausur vorkommt. Aber egal..es passiert..

Trotzdem Danke

Answer 1

Nach den pädagogischen Ermahnungen vielleicht doch etwas

Hilfe:

a) schneide doch vielleicht erst mal die für k=0 und k=1

Das gäbe  -x^3 -x = -x^3 + x^2

0 = x^2 + x

0 = x ( x+1)

x = 0 oder x= - 1 und damit P1=(0/0) und  P2=(- 1/ 2 )

Da diese beiden nur die 2 Punkte gemeinsam haben, können alle

auch höchstens diese 2 gemeinsam haben.

Und wenn  alle diese beiden Punkte gemeinsam haben, müssen die

Koordinaten dieser beiden Punkte beim Einsetzen in jede beliebige

Funktionsgleichung aus dieser Funktionenschar stimmen.

Test mit (0/0):

f_k(0) = 0

- 0^3 + k*0^2 + (k-1) * 0 = 0   stimmt !

Test mit (-1 / 2 ):

f_k(-1) = 2

- (-1)^3 + k*(-1)^2 + (k-1) * (-1) = 2

1       + k         - k  + 1    =   2       stimmt !     q.e.d.

für b) bilde mal f_k'(x)  und mache den Ansatz  f _k ' ( 3) = 0, weil

das eine notwendige Beding. für Extremstellen ist.

c)  nun allgemein   f _k ' ( x) = 0 setzen.

das gibt    -3x^2 + 2kx + k-1 = 0

Diese quadr. Gl. nach x aufzulösen

z.B. mit der Lösungsformel gibt

x =  ( -2k  ± wurzel ( 4k^2 - 4*(-3)*(k-1) )   /   (-6 )

und in der Wurzel, das ist  4k^2 + 12k - 12

und wenn dieser Term negativ ist, gibt es keine Lösungen,

also hat f_k dann keine Extremstellen.

Also rechnest du vielleicht aus, für welche k das gleich 0 ist

und dann siehst du es schon.

Bei Wendepunkten heißt die Bedingung f _k ' ' (x) = 0

Du wirst sehen, das klappt immer.

Comments

Nun ja, wenn jemand innerhalb kurzer Zeit einfach (mindestens) 3 Fragen postet und auch um den Rechenweg bittet, aber selbst nichts an Rechnungen vorlegt, sieht es für mich einfach danach aus, dass jemand hier Hausaufgaben erledigt bekommen möchte.

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Du bist ehrlich respektlos. Vorallem weil du nicht weißt, was dahinter steckt. Und ein weiteres Mal : ES SIND KEINE HAUSAUFGABEN !!
Und danke an denen, die mir dabei weiterhelfen ;)

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Warum bin ich respektlos? Ich äussere nur meinen Zweifel und gebe dazu auch Gründe an, siehe oben. Zusätzlich habe ich mich entschuldigt, falls meine Zweifel unberechtigt sind. Zum wiederholten Male, falls es nicht um das erledigen lassen von Hausaufgaben geht, tut es mir leid.

Vielen Dank für die nette Einschätzung meiner Person, anstatt mich einfach mit Argumenten zu widerlegen.

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@snoop24
Ich bin hier auf deiner Seite.
Aus  der Vielzahl der gestellten Fragen die fb4688 hier innerhalb
von ein paar Stunden gestellt kann er kaum etwas oder nicht alles
für die morgige Klausur lernen. Ich wünsche fb4688 trotzdem alle Gute
für die Klausur.

In deinem Verhalten und deiner Wortwahl  kann ich keine Respektlosig-
keit  oder ähnliches gegenüber fb4688 erkennen.

mfg Georg

Answer 2

Hier meine Berechnungen

c.) hier habe ich eine ganzen Bereich für den das zutrifft
unter anderem k = -2 und k=-3.
Kannst du einmal nachprüfen.

d.)
f ´´( x ) = -6*x + 2k
Wendepunkt
-6*x + 2k = 0
x = 2 * k / 6
Für jeden Wert von k dürfte es einen Wendepunkt geben.