Defintionsmenge einer Funktion

Question

Wie bestimmt man von einer Funktion die Defintionsmenge?

Answer 1

Hi,

Definitionsmenge bedeutet nichts anderes als "was darf man einsetzen". So musst Du zum Beispiel Nennernullstellen beim Bruch rausnehmen, oder negative Zahlen bei Wurzeln. Auch sind negative Zahlen (und die 0) beim Logarithmus nicht erlaubt! Eventuell gibt es auch Kombinationen aus mehreren der genannten ;).

Grüße

Comments

Okay
Aber dazu gibt es keinen exakten mathematischen Rechenweg oder?

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Nun doch. Wie gesagt, kommt es drauf an, was Du vorliegen hast. Bei Brüchen, ist die Nennernullstelle zu suchen und diese rauszunehmen. Bei der Wurzel ist der Radikand (das innere der Wurzel) ≥ 0, was ebenfalls "exakt mathematisch" bestimmt werden kann. Zumindest meistens^^.

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mhhh.
Meinst Du mit Nennernullstellen, dass der Nenner keine Null haben darf ?

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Genau so ist es. Ist ja nicht defininiert.

So ist bspw. der Defintionsbereich von \(\frac{x}{x-3}\) eben D = ℝ\{3}.

Answer 2

Die Definitionsmenge einer Funktion bestimmt man nicht, sie ist ein notwendiger Bestandteil der Definition einer Funktion.