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Entspricht sqrt2*sin²(x) = 2*sin(x) ?

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trigonometrische gleichung entspricht der ausdruck sqrt2*sin²(x)= 2*sin(x) ?
Gefragt 23 Okt 2012 von Gast je2222
Wenn mich nicht alle mathematischen Geister verlassen haben, hat die Aufgabe nicht viel Sinn. Denn die Quatratwurzel von sinx zum Quadrat müsste sinx sein.

2 Antworten

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Das ist unklar. Aber das Resultat scheint mir suspekt. Ich setze mal Klammern, entsprechend der Länge der Wurzelzeichen

Vermutlich meinst du:

sqrt (2*sin²(x)) = sqrt(2)*sin(x)

Andernfalls wird's nicht einfacher.

sqrt (2)*sin²(x)= sqrt(2)*sin2(x)

 

Beantwortet 23 Okt 2012 von Lu Experte LXXXV
0 Daumen

Wenn du dir die beiden Seiten der Gleichung als Graphen zeichnen lässt, erhältst du folgendes Bild:

trigonometrische-funktionen-sinus


Wie du siehst, sind beide Seiten der Gleichung (die wir hier jeweils als Graph interpretiert haben) ungleich.

Hier ist übrigens sqrt2*sin²(x) einmal als Graph √(2)*sin²(x) und einmal als Graph √(2*sin²(x)) eingezeichnet, da bei deiner Angabe nicht klar ist, über welche Elemente die Wurzel gehen soll. Hinweis: sin²(x) ist sin(x)*sin(x) im Bild.

Falls du die trigonometrische Gleichung nach x auflösen möchtest, so helfen dir die Graphen oben, an denen du erkennst, dass die Schnittpunkte des grünen Graphen 2*sin(x) bei n*π (für n∈ℕ) liegen.

Beantwortet 23 Okt 2012 von Matheretter Experte V

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