Eigentlich ist die Frage doch ganz einfach und wurde meiner Meinung nach auch klar verständlich formuliert.
Ein MP3 Player spielt zufällig immer einen von 100 Titeln ab. Wie viele Lieder muss man sich anhören, damit man mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% alle Lieder (mind.) einmal gehört hat.
Gast2016 hat berechnet wie viele Lieder gespielt werden müssen damit ein bestimmtes Lied zu 90% gespielt worden ist.
Wenn ich das mit 10 Liedern durchrechne
Wenn ich 22 Lieder anhöre habe ich ein bestimmtes Lied mit einer WK von 90.15% gehört.
Wenn ich mir 22 Lieder anhöre habe ich aber alle Lieder mit einer WK von nur 57.76% gehört.
Wenn ich mir 37 Lieder anhöre habe ich alle Lieder mit einer WK von 90.12% gehört.
Mit 10 Liedern ist das noch recht einfach durchzurechnen. Mit 100 wird mir das persönlich zu kompliziert weil ich auch nach einer passenden Formel suchen müsste.
Um eine passende Formel zu finden würde ich das Ganze jetzt für n = 1, 2, 3, 4, 5, ... Lieder untersuchen und schauen ob sich da ein Zusammenhang finden lässt.
Wem die Mühe nicht zu viel ist, kann das ja versuchen. Man kann dabei sicher viel lernen. Ansonsten hilft das Warten auf jemanden der einen praktikablen Weg kennt. Die Siebformel hatte ich früher nie. Ich kenne auch ein paar Anwendungen für die Siebformel, wüsste aber auch nicht so recht wie ich die hier anwenden könnte.