Es werden zwei Würfel geworfen. Die ZV X gibt die Augensumme der beiden Würfel an, die ZV Y die kleinere der beiden gewürfelten Zahlen und die ZV Z die größere der beiden gewürfelten Zahlen. (Bei übereinstimmenden Augenzahlen sind auch Y und Z gleich.)
a) Gib die Wertemengen MX, MY und MZ an.
MX = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
MY = {1,2,3,4,5,6}
MZ = {1,2,3,4,5,6}
b) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X bzw. Y bzw. Z in Tabellenform und als Stabdiagramm an.
xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
P(X = xi) | 1/36 | 2/36 | 3/36 | 4/36 | 5/36 | 6/36 | 5/36 | 4/36 | 3/36 | 2/36 | 1/36 |
yi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P(Y = yi) | 11/36 | 9/36 | 7/36 | 5/36 | 3/36 | 1/36 |
zi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
P(Z = zi) | 1/36 | 3/36 | 5/36 | 7/36 | 9/36 | 11/36 |