Question

  Die symmetrische Differenz zweier Mengen A und B ist definiert als

A∆B := (A ∪ B) \ (A ∩ B) .

Was ist A∆(A∆B)?

Answer 1

A∆B := (A ∪ B) \ (A ∩ B) .


Was ist A∆(A∆B) 

Wegen der Assoziativität ( siehe

https://de.wikipedia.org/wiki/Mengenlehre#Gesetzm%C3%A4%C3%9Figkeiten

kannst du auch (A∆A)∆B)   betrachten und bedenke

A∆A =   (A ∪ A) \ (A ∩ A) = A \ A = ∅

Also gilt (A∆A)∆B)  =  ∅∆B

= (∅ ∪ B) \ ( ∅ ∩ B) =  B \   ∅  = B