Hallo
es gibt für Vektoren verschiedene Normen eine davon ist die Euklidische Norm die mit ||...||2 bezeichnet wird das ist die dir am bekanntesten ||v||2=√(v122+v22+v32+...)
eine auch öfter verwendete ist die sog, Maximum Norm mit
||v||∞=maxi(|vi|) bezeichnet und weitere Normen, siehe wiki
https://de.wikipedia.org/wiki/Norm_(Mathematik)
natürlich hast du recht dass man ||v||22 auch gleich ausschreiben kann, aber viele Sätze kann man auch mit anderen Normen beweisen, deshalb die spezielle Schreibweise .
Gruß lul