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Brauche bitte Hilfe, ich hab es bestimmt 5 mal kontrolliert aber ich kann meinen Fehler nicht finden. Bildschirmfoto 2020-09-30 um 21.10.17.png

Text erkannt:

Berechnen Sie eine Stammfunktion \( F(x) \) von \( f(x)=\left(x^{2}-x+3\right) e^{3 x} \)

und das ist mir rausgekommen: Bildschirmfoto 2020-09-30 um 21.09.41.png

Text erkannt:

\( \frac{1}{3} \mathrm{e}^{3 x}\left(x^{2}-x+3\right)-\frac{1}{9} \mathrm{e}^{3 x}(-2 x-1)+\frac{2}{27} \mathrm{e}^{3 x} \)

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Warum benutzt du nicht den Integralrechner https://www.integralrechner.de/

um dein Ergebnis zu überprüfen. Der hat sogar den "per Hand" Rechenweg.


Ansonsten müsstest du wohl auch deinen Rechenweg aufschreiben wie du zu deiner Eingabe kommst.

2 Antworten

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Beste Antwort

Integriere mehrmals partiell, leite dabei jeweils x2- x+3 ab und integriere e3x.

Avatar von 2,9 k

danke habs jetzt! :)

+2 Daumen

Mache den allgemeinen Ansatz

F(x) = e^(3·x)·(a·x^2 + b·x + c)

Leite diese allgemeine Stammfuntkion ab und mache dann einen Koeffizientenvergleich.

Alternativ geht auch die mehrmalige partielle Integration. Das würde ich aber eher nicht empfehlen weil es eher aufwendig ist.

Herauskommen sollte zum Beispiel.

F(x) = e^(3·x)·(1/3·x^2 - 5/9·x + 32/27)

Avatar von 487 k 🚀

Wenn da jemand meint, eine "beste Antwort" küren zu müssen: Das hier ist aus meiner Sicht die bessere Antwort. Pluspunkt.

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