Aufgabe:
Ein Taucher befindert sich zum Zeitpunkt t in die Tiefe f(t) unter der Wasseroberfläche (t in min, f(t) in m). Nach zehn Minuten befindet er sich in 24 m Tiefe und sinkt weiter nach unten.
a) Die mittlere Änderungsrate von f im Intervall [10; 12] ist 3. Was bedeuteet dies in diesem Zusammenhang? Berechnen Sie die Tiefe des Tauchers nach zwölf Minuten.
b) Die momentane Änderungsrate von f nach zehn Minuten beträgt 2,8. Welche der Angabn auf den Kärtchen sind richtig, welche Angaben sind möglicherweise falsch?
1: f´(10) = 2,8
2: Die Tiefe des Tauchers nimmt pro Minute um 2,8 m zu.
3: Die Sinkgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 10 min beträgt 2,8 m/min.
4: f(11) = 26,8