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Aufgabe:

Wie kann man herausfinden welche Steigung die Parabel mit diesen Punkten hat wenn der Scheitelpunkt bei (3.5/4.5) liegt 16117562937374207056663270556872.jpg


Problem/Ansatz:

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f(x)  = a*(x-0,5)*(x-6,5)

S(3,5|4,5)

f(3,5)  = a*(3,5-0,5)*(3,5-6,5)= a*(3)*(-3)= -9 a

-9 a=4,5|:(-9)

a= - \( \frac{1}{2} \)

f(x)  = - \( \frac{1}{2} \)*(x-0,5)*(x-6,5)=  - \( \frac{1}{2} \)*(x^2-7x+3,25)

f´(x)= - \( \frac{1}{2} \)*(2x-7)

f´(0,5)= - \( \frac{1}{2} \)*(2*0,5-7)=- \( \frac{1}{2} \)*(-6)=3

f´(6,5)= - \( \frac{1}{2} \)*(2*6,5-7)=- \( \frac{1}{2} \)*(6)=-3


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