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Aufgabe:

Was ist damit gemeint, wenn man nach dem Inversen einer Nebenklasse fragt?


Problem/Ansatz:

Sei R ein Ring, I ein Ideal von R und r ∈ R. r+I= {r+a|a∈I} sei eine Nebenklasse von r in I. Was ist nun damit gemeint, wenn man nach dem Inversen dieser Nebenklasse fragt, d.h nach (r+I)-1?

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Gefragt ist nach der Nebenklasse \(s+I\), für die gilt:

\((s+I)(r+I)=rs+I=1+I\), also \(rs-1\in I\).

Gruß ermanus

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