Pythagoras sagt:
a^2 + (a+1)^2 = (12 - a - (a+1))^2
Das ausmultipliziert, zusammengefasst und nach a aufgelöst:
a^2 + a^2 + 2a + 1 = (11 - 2a)^2
2a^2 + 2a + 1 = 121 - 44a + 4a^2
2a^2 - 46a + 120 = 0
a = 3
(zweite Lösung a2 = 20 kann verworfen werden, weil Umfang dann > 12)