Zeige, dass die Menge aller komplexen Zahlen mit absolutem Betrag 1 eine Untergruppe U von
(C×, ·) bildet.
(b) Bestimme die Verknüpfungstafel für die von i ∈ C aufgespannte zyklische Untergruppe hii ⊂ U.
(c) Gilt eine zu (a) analoge Aussage auch für (R×, ·)?
a) habe ich gezeigt
Jedoch weiß ich bei b und c nicht weiter. Bei b) weiß ich, dass ⟨i⟩:={i^n| n∈ℤ), aber wie kann ich das darstellen in der Verknüpfungstafel?
Bei c) habe ich die Vermutung, dass man einen Art Zusammenhang zwischen den Einheitskreis der komplexen Zahlen und der reelen Zahlen erkennen sollte. Bin mir aber nicht sicher