Hinauffahren auf eine schiefe Ebene. Wie berechnet man die maximale Beschleunigung?

Question

Aufgabe:

Beim Hinauffahren auf einer schiefen Ebene, nur mit der Masse dem Winkel und dem Reibungsfaktor R= 0.85; m=1500kg; Winkel(α) = 12°. Wie berechnet man die maximale Beschleunigung?

Ansatz/Problem:

ich hab schon die Formel: a= g(sin(alpha)+R*cos(alpha)) aber wonach kann ich die ableiten um max a zu erfahren

α=12°; m= 1500kg; μ_H,G = 0.85

F=m*a

F_n =m*g*cos(α)_; F_R = μ*F_n ; F_H= m*g*sin(α)

F=F_H+F_R

m*a = m*g*sin(α)+μ*cos(α)

a = g(sin(α)+μ*cos(α))

Answer 1

die Hangabtriebskraft beträgt 3,06 kN, die Normalkraft ist 14,39 kN und die dazugehörige mögiche Reibkraft ist 12,23 kN. Da beschleunigt nichts. Wahrscheinlich ist aber der Reibwert um den Faktor 10 zu hoch.

Für μ=0,085 bleiben 1836 N für die Beschleunigungskraft, das führt zu a = 1,224 m/s².