Aufgabe
Die Wertetabelle gehört zu einer quadratischen Funktion. Bestimme die zugehörige Funktionsgleichung. Die Tabelle sieht so aus es gibt 2 Stufen oben steht x da gibt es die Werte von -5 bis +5 und unter den x steht der jeweilige f(x) wert der ist bei -5 ist es 10 bei -4 ist es 5 bei -3 ist es 2 bei -1 ist es 2 bei 0 ist es 5 bei 1 ists 10 bei 2 ists 17 bei 3 ists 26 bei 4 ists 37 und bei 5 ists 50
Problem/Ansatz:
Mir fehlt jegliche Idee wie ich zu der Funktionsgleichung komme
Du kannst die x-Koordinate vom Scheitelpunkt aufgrund der Symmetrie bei x = -2 ablesen. Evtl. siehst du das wenn du von f(x) jeweils 1 abziehen würdest, dass dort dann die Quadratzahlen stehen.
Die Funktionsgleichung lautet daher
f(x) = (x + 2)^2 + 1
Wie kommt man da drauf ohne es zu zeichne weil verstehe es nicht. Danke für die Hilfe
Du siehst bei f(x) jeweils gleiche Werte also f(x) = 2 bei -3 und -1. Dann ist in der Mitte der Scheitelpunkt.
Sx = (-3 + (-1))/2 = -2
Kannst du das nachvollziehen?
Was passiert, wenn du von allen f(x) Werten 1 abziehst. Kannst du dann etwas erkennen?
f(x) = ax^2+bx+c
f(0 )= 5
f(-1) = 2
f(1)= 10
c= 5
a-b+5= 2
a+b+5= 10
subtrahieren:
-2b = -8
b= 4
a+4+5= 10
a= 1
f(x) = x^2+4x+5 = x^2+4x+2^2-2^2+5 = (x+2)^2 +1
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