Question

(6) Erstelle eine passende Gleichung beziehungsweise Ungleichung. Gib eine geeignete Grundmenge an und löse.
a) Multipliziere eine rationale Zahl mit \( -\frac{1}{5} \), so erhältst du höchstens 10 .
b) Addiere zum Fünffachen einer ganzen Zahl den Quotienten aus \( \frac{3}{4} \) und \( \frac{3}{8} \). Du erhältst das Produkt aus - 90 und 0,2 .
c) Dividiere eine rationale Zahl durch \( \frac{2}{3} \) und subtrahiere die Zahl 3, so ist das Ergebnis immer positiv.
d) Subtrahiere das Vierfache einer natürlichen Zahl vom Quotienten aus 5 und \( \frac{1}{2} \). Es ergibt sich -6 .

Comments

Könntest du auch sagen, was das Problem ist oder willst du nur Lösungen abstauben? Dir wurden hier schon ähnliche Fragen beantwortet.

Answer 1

Multipliziere eine rationale Zahl mit \( -\frac{1}{5} \), so erhältst du höchstens 10

\( -\frac{1}{5} \cdot x \le 10 \)   | \( \cdot (-5) \) Zeichen umdrehen !

<=> \( x \ge 10 \cdot (-5) \)

<=>  x ≥ -50 . Die ges. Zahl muss größer oder gleich -50 sein.

Mach mal Vorschläge zu den anderen Teilen !

Answer 2

a)

x * (-1/5) <= 10 --> x ≥ -50

b)

5 * x + (3/4)/(3/8) = -90 * 0.2 --> x = -4

c)

x/(2/3) - 3 > 0 --> x > 2

d)

5/(1/2) - 4 * x = -6 --> x = 4

Probiere mal die (Un-) Gleichungen zunächst selber zu lösen. Mache gerne die Probe. Solltest du Probleme haben, melde dich gerne nochmals.

Die Kontroll-Lösungen habe ich unter dem weißen Kopfkissen versteckt.

Answer 3

b)5x+(3/4)/(3/8) = -90*0,2

5x + 3/4*8/3= - 18

5x +2 = -18

5x = -20

x= -4

G= Z oder größer

c) x/(2/3) -3 >0

3/2*x > 3

x> 2

G= N oder größer

d) 4x- 5/(1/2) = -6

4x -10 = -6

4x = 4

x= 1

G= N oder größer