Aufgabe: Ganzrationale Funktion 4. Grades untersuchen
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 1x4 - x2 + 1.
2.1
Untersuchen Sie den Graphen von f auf Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Symmetrie, Extrempunkte und Wendepunkte.
Zeichnen Sie den Graphen für - 3 ≤ x ≤ 3.
2.2
Berechnen Sie, welches von allen Dreiecken mit den Eckpunkten A (0|9), B (x|f(x)) und C (-x/f(-x)) mit f(x) ≤ 9 maximalen Flächeninhalt hat.
2.3
Berechnen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die der Graph von f mit der Parabel zu y = 1/4 x^2 einschließt.
2.4
Man kann die zu y = 1/4 x^2 gehörende Parabel so verschieben, dass sie den Graphen von f in zwei Punkten berührt. Bestimmen Sie eine Gleichung der verschobenen Parabel.
Problem/Ansatz:
… Ich habe die Ableitungen usw. gebildet, bin mir aber nicht sicher, ob es alles stimmt. Und ab Aufgabe 2.1 weiß ich nicht wie ich vorgehen soll.
