Bestimmen Sie, für welchen Wert des Parameters a 0 die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossene Fläche …

Question

Aufgaben:

Bestimmen Sie, für welchen Wert des Parameters a > 0 die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den Inhalt A hat.
d） f（x） =x^3
g（x）=a^2x
A =4

Problem/Ansatz:

Können Sie bitte diese Aufgabe lösen ich komme nd weiter

Comments

Gilt wirklich

g(x)=\(a^{2x}\)?

Oder ist es doch eher g(x)=a²·x?

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oh tut mir leid,es ist:a^2•x

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s.u. meine Antwort

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1. Setze f(x) = g(x). Die Gleichung hat die Lösungsmenge {0,a}. D.h. du musst dein Integral von den Grenzen 0 bis a bilden.

2. Zuerst einmal bildest du deine Differenzfunktion f-g. Also (f-g)(x) = f(x) - g(x).

Dann setze das Integral (0 bis a) von (f(x)-g(x)) und berechne es, indem du zuerst diese Differenzfunktion integrierst zu der Stammfunktion und dann die obere Grenze a und untere Grenze 0 einsetzen und die Werte subtrahieren. Dann hast du ein Wert, welcher von a abhängig ist. Nun weisst du, das das Integral 4 sein soll, wegen A = 4, also setzt du das ganze gleich 4 und löst nach a auf.