Die Bedingung lautet ja:
f'(x) = 0,004x^3-0,006ax^2+0,002a^2*x = 0
x(0,004x^2-0,006ax+0,002a^2) = 0
Für x1 = 0 kann man eine Extremstelle vermuten.
Ebenfalls für
0,004x^2-0,006ax+0,002a^2 = 0 |:0,004
x^2-1,5ax+0.5a^2 = 0
In die pq-Formel mit p = -1,5a und q = 0,5a^2
x2,3 = +1,5a/2 ± √( (1,5a/2)^2 - 0,5a^2 ) = 1,5a/2 ± √(1/16a^2) = 0,75a±0,25a
x2 = 0,5a
x3 = a
Du konntest folgen? Dann ab damit in die zweite Ableitung und abhängig von a Deine Aussagen treffen :).