zwei Geraden im Raum

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Gerade g: \( \vec{x} \) = (4/1/12) + k*(6/-4/2)

Geben Sie eine Parameterdarstellung einer Geraden h an, sodass

(1) g und h sich schneiden

(2) g und h identisch sind

(3) g und h parallel, aber verschieden sind

(4) g und h windschief sind

Problem/Ansatz:

Ich weiss wie ich diese Aufgaben machen kann wenn ich die Gerade h schon gegeben habe aber in diesem Fall habe ich sie nicht, wie muss ich vorgehen?

Answer 1

Finde heraus, was (4/1/12) und (6/-4/2) über die Gerade g aussagen.

Comments

Also (4/1/12) ist das Stützvektor und (6/-4/2) ist die Richtungsvektor

Answer 2

Was würdest Du halten von:

(1)  \( \vec{x} \) = (4/1/12) + r*(6/-4/3)

(2)  \( \vec{x} \) = (4/1/12) + r*(-6/4/-2)

(3)  \( \vec{x} \) = (4/1/13) + r*(6/-4/2)

Comments

Die erste würde ich nehmen

Answer 3

Hier Beispiele:

https://www.mathebibel.de/lagebeziehungen-von-geraden