Bilde das Bildungsgesetz

Question

Aufgabe

Bildungsgesetz für die weiteren folgegliedern finden:

A)

a1= 1 ; a2= -2 ; a3= 3; a4= -4 …

B)

a1= 3; a2= 4 1/2 ; a3 = 3 2/3 ; a4= 4 1/4 ; a5 = 3 4/5

Comments

An den Schließer:

Das hier ist doch eine andere Aufgabe.

Answer 1

A

\(a_n=n\cdot(-1)^{n-1}\)

B

3=3/1

4½=9/2

 3⅔=11/3

4¼=17/4

3⅘=19/5

...

Die Nenner sind einfach.

Nun brauchst du noch eine Formel für die Zähler zn.

3, 9, 11, 17, 19,...

Also abwechseln +6  und +2, bzw. +4+2 und +4-2.

z1=3=1+1•4+2(-1)^1

z2=9=1+2•4+2•(-1)^2

z3=11=1+3•4+2•(-1)^3

...

zn=1+n•4+2•(-1)^n

\(a_n=\dfrac{1+n\cdot4+2\cdot(-1)^n}{n}\)

:-)