welchen Wert hat die Restmasse für 1990, 2000, 2010?

Question

Aufgabe:

Von einem radioaktiven Präparat zerfällt in 100 Jahren ein Anteil von 18%. Im Jahre 1980
betrug die Masse des strahlenden Materials 10g.

Wie lautet die Funktionsvorschrift und
welchen Wert hat die Restmasse für 1990, 2000, 2010?

Answer 1

Hallo

du weisst  M(t)=M(0)*a^t : M(0)=10g

M(100y)=M(0)*a^100=0,82'M(0) daraus a bestimmen  dann M(10y) usw bestimmen

wenn ihr mit e Funktionen rechnet M(t)=M(0)*e^kt

entsprechend k bestimmen.

Gruß lul

Answer 2

f(t) = a*e^(k*t)

f(100) = 1-0,18 = 0,82

0,82= e^(k*100)

k= ln0,82/100 = - 0,00198451

1990: f(10) = 10*e^(k*10) = 9,8 g

2000: f(20) = 9,61 g

2010: f(30) = 9,42 g

oder so:

f(t) = a*b^t , mit b= e^k = 0,998017 , das entspricht einer Abnahme von 0,0019825 = ca. 0,198% pro Jahr