Wie berechnet man d bzw e des Dreiecks?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man d bzw. e des Dreiecks?

Problem/Ansatz:

Könnt ihr mir bitte sagen wie man d bzw. e vom Dreieck des Bildes berechnet?
Gegeben sind: a = 8 cm ; b = 15 cm ; c = 17 cm
e ist 1 cm größer als d.

Comments

Wenn man sich bei den pythagoräischen Dreiecken mit kleinen Seitenlängen ein wenig auskennt, kann man diese Aufgabe durch etwas genaueres Hinschauen lösen, ohne Gleichungen aufstellen zu müssen.

Answer 1

Dreieck mit den Seiten a,b,c ist rechtwinklig mit

Hypotenuse c, weil Pythagorasgleichung erfüllt ist.

Damit ist auch das Teildreieck mit den Seiten

a , b-x und x+1 rechtwinklig, also gilt

64 + ( 15-x)^2 = (x+1)^2

<=> x=9

Also d=9 und e=10