Ja. Aber du kannst es doch allgemeiner formulieren:
\(z\in V_4\) mit \(z\neq id\) hat zur Folge, dass
\(z=(a\; b)(c\;d)\) ist mit paarweise verschiedenen
\(a,b,c,d\in \{1,2,3,4\}\). Es ist dann
\(\pi\cdot (a\; b)(c\; d)\cdot \pi^{-1}= \dots \)
mit paarweise verschiedenen \(\pi(a),\pi(b),\pi(c),\pi(d)\) ...