Finanzmathematik: Berechnung der Barwerte der Zinsen

Question

Aufgabe:

Unternehmer A nimmt einen Kredit in Höhe von 50.000 Euro auf und möchte diesen innerhalb von 5 Jahren anhand einer Ratentilgung zurückzahlen. A hat zwei Tilgungsangebote zur Auswahl:

1. Der Zinssatz für die Ratentilgung beläuft sich in den ersten 3 Jahren auf 7 %, in den restlichen 2 Jahren auf 0 %.
2. Der Zinssatz für die Ratentilgung beläuft sich über die gesamten 5 Jahre auf 2 %.

Wie hoch ist die Differenz der Barwerte der Zinsen?

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider überhaupt nicht wo/wie ich anfangen kann.

Answer 1

anhand einer Ratentilgung zurückzahlen.

Erkundige dich, was das bedeutet.

1. Der Zinssatz für die Ratentilgung beläuft sich in den ersten 3 Jahren auf 7 %, in den restlichen 2 Jahren auf 0 %.

Berechne für jedes einzelne Jahr, wieviel Zinsen fällig sind.

2. Der Zinssatz für die Ratentilgung beläuft sich über die gesamten 5 Jahre auf 2 %.

Berechne für jedes einzelne Jahr, wieviel Zinsen fällig sind.

Wie hoch ist die Differenz der Barwerte der Zinsen?

Für jedes der beiden Angebote die Zinsen der einzelnen Jahre abzinsen und addieren. Die Summen der abgezinsten Zinsen voneinander subtrahieren.

Answer 2

1. Tilgung p.a. 10000

Die Zinsen verringern sich jeds Jahr um 10000*0,07= 700 in den ersten 3 Jahren, dann fallen sie weg.

50000*0,07/1,07 + 40000*0,07/1,07^2+30000*0,07/1,07^3

2. (50000*0,02)/1,02 +(40000*0,02)/1,02^2+(30000*0,02)/1,02^3+ (20000*0,02)/1,02^4

+(10000*0,02)/1,02^5