Bestimmen Sie mit Hilfe des Skalarproduktes die innenwinkel epsilon und phi im abgebildeten Parallelogramm.

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie mit Hilfe des Skalarproduktes die innenwinkel epsilon  und phi im abgebildeten Parallelogramm. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms konventionell und mittels Skalarprodukt

Hinweis: doppeltes Dreieck.

Problem/Ansatz: Ich verstehe nicht wie ich rangehen muss

Könnte mir bitte jemand helfen?

Answer 1

Winkel zwischen zwei Vektoren
$$\gamma = \arccos \left( \frac{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b}{\left| \overrightarrow a \right| \cdot \left| \overrightarrow b \right|} \right)$$

ε = ARCCOS( [-2, 2]·[6, 2] / (|[-2, 2]|·|[6, 2]|) ) = 116.57°

φ = ARCCOS( [2, -2]·[6, 2] / (|[2, -2]|·|[6, 2]|) ) = 63.43°

Comments

Dankeschön

Wie bekommt man den Flächeninhalt raus?

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Betrag des Kreuzproduktes der aufspannenden Vektoren oder einfach Grundseite mal Höhe.

A = 8 * 4 = 32 FE