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Aufgabe:

Ein Pilot sieht vor sich von seinem Cockpit aus die Endpunkte der Landebahn eines Flughafens
unter den Tiefenwinkeln =27,6 ◦ und =43,1 ◦. Die Landebahn ist 1350m lang.
(a) In welcher Höhe fliegt das Flugzeug?
(b) Wie weit ist es von den Endpunkten der Landebahn entfernt?

Problem/Ansatz:

welche Formel verwendet man zur Berechnung?

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welche Formel verwendet man zur Berechnung?

Zunächst solltest du dir eine Zeichnung machen, die den Sachverhalt wiedergibt,

Und dann gibt es nicht nur eine Formel die man nutzen kann. Du kannst ein lineares Gleichungssystem mit dem Tangens aufstellen.

tan(27.6°) = h/(x + 1350)
tan(43.1°) = h/x

Wenn man das löst, kommt man auf etwa x = 1709 m ∧ h = 1599 m.

Du könntest aber auch erstmal alle Winkel in dem Dreieck mit der Grundseite von 1350 ermitteln und zunächst mit dem Sinussatz die Seiten bestimmen. Dann kannst du h und x auch direkt über die Trigonometrie berechnen.

Ich würde eher den Weg ohne das Gleichungssystem wählen. Aber das ist meine persönliche Meinung. Vielleicht probierst du einfach mal beide Wege. Wichtig. Fange mit einer ordentlichen Skizze an.

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Avatar von 486 k 🚀
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welche Formel verwendet man zur Berechnung?

Die Tangens-Funktion kann weiterhelfen.

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Avatar von 45 k

(I)    tan(27,6°) = h / (1350 + x)
(II)   tan(43,1°) = h / x


⇒  h ≈ 1599,15 m,   x ≈ 1708,89 m

Vielen Dank!!!!

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