Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich von f

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion \( f \) in zwei Veränderlichen mit
\( f(x, y)=\sqrt{-x^{2}-y^{2}+16} \)
Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich \( \mathbb{D} \) von \( f \).
\( \mathbb{D}=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid\right. \)
(Nicht beantwortet) \( \diamond\} \)
Geben Sie den Mittelpunkt und den Radius der Kreisscheibe an, der den maximalen Definitionsbereich \( \mathbb{D} \) von \( f \) darstellt.
Kreis Mittelpunkt: \( M=( \) \( 1+ \)
Radius: \( r= \)
Welche Fläche gehört zu dem Definitionsbereich \( \mathbb{D} \) ?

Lösung + Weg wären ideal. Danke im voraus.

Answer 1

Der Radikand müsste größer, gleich null sein.

- x^2 - y^2 + 16 ≥ 0
x^2 + y^2 ≤ 4^2