Aufgabe:
a)Zeige: Alle linearen Abbildungen zwischen endlichdimensionalen normierten Räumen sindstetig.
b) Finde ein Beispiel für eine unstetige lineare Abbildung zwischen zwei normierten Räumen.
Hallo
a) ist wohl einfach wenn du die linearen Abb benutzt L(x-y)=L(x)-L(y) und L(r*x)=r*L(x)
b) nimm den Raum von stetigen Funktionen auf kompaktem Intervall z. B. mit max norm konstruiere eine Nullfolge ak so dass f(ak) keine Nullfolge ist.
Gruß lul
Hey lul,
ich komme bei b) nicht weiter... hast du ein Beispiel für so eine Funktion?
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