Aufgabe: Seien U ⊂ ℂ offen und f : U → ℂ eine auf U differenzierbare
Funktion. Zeigen Sie: wenn (mindestens) eine der folgenden Bedingungen gilt, dann ist f
konstant auf U:
(a) f + f¯ (geschlossen) = konstant,
(b) Im(f) = konstant,
(c) arg f = konstant,
(d) |f| = konstant.
Hinweis: arg z ist das Argument einer komplexen Zahl z, also der Winkel φ in der komplexen
Polarkoordinatendarstellung z = reiφ.
Problem/Ansatz: Könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen :)
