Harmonisches und geometrisches Mittel

Question

Hi zusammen,

kann mir jemand bei der aufgabe 2,3,4 helfen?

Bei der Aufgabe 1 hab ich v1= 82,4 kmh und v2= 58,86 kmh raus.

Wie geht man bei den Aufgaben danach vor, da man das doch eigentlich mit mehreren Werten macht.

Verifizieren Sie die Nicht-Adäquatheit des arithmetischen Mittels für
Geschwindigkeiten: Zwei Lastzüge fahren unabhängig voneinander von DU nach
HH (= 412 km). Der eine benötigt 5, der andere 7 Stunden.
▪ Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit ҧ als arithmetisches Mittel
der Geschwindigkeiten 1, 2.
▪ Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit als harmonisches Mittel.
▪ Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeiten als geometrisches Mittel.
▪ Vergleichen Sie die mit den Durchschnittsgeschwindigkeiten berechneten
durchschnittlichen Fahrzeiten. Welche der berechneten durchschnittlichen
Fahrzeiten liefert die beste Abschätzung der tatsächlichen durchschnittlichen
Fahrtzeit von 6 Stunden?

Comments

Welche Formel bereitet dir Schwierigkeiten?

---

weiß nur nicht welche werte ich jetzt genau einsetzen soll

Answer 1

Hallo

was genau kannst du nicht? die Geschwindigkeiten der 2 sind v1=412/5 km/h und v2=412/7 km/h  die hast du richtig, jetzt (v1+v2)/2,  \( \sqrt{v1*v2} \) und 2v1*v2/(v1+v2)  die 3 Mittel ist ja wohl einfach. Dann vergleiche mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit in dem du die durchschnittliche Zeit also 6h nimmst und v=412/6 km/h ausrechnest.

da du auch noch die Fahrzeiten berechnen sollst , rechne jeweils t=Weg/Durchschnittsgeschw.

Gruß lul

Answer 2

arithmetisches Mittel der Geschwindigkeiten 1, 2.

Du sollst den Mittelwert der Geschwindigkeiten berechnen. Also setzt du die Geschwindigkeiten in die Formel ein.

Durchschnittsgeschwindigkeit als harmonisches Mittel.

Setze die Geschwindigkeiten in die Formel ein.

Durchschnittsgeschwindigkeiten als geometrisches Mittel.

Setze die Geschwindigkeiten in die Formel ein.

Vergleichen Sie die mit den Durchschnittsgeschwindigkeiten berechneten durchschnittlichen Fahrzeiten.

Berechne für die drei berechneten Geschwindigkeiten die drei Fahrzeiten für 412 km.