Finden Sie damit eine obere Schranke für \int_{a}^{b} sin(x) dx

Question

Aufgabe:

Wie kann man | \( \int\limits_{a}^{b} \) f(x) dx | abschätzen?

Finden Sie damit eine obere Schranke für \( \int\limits_{a}^{b} \) sin(x) dx

Answer 1

\(\left| \int\limits_{a}^{b} f(x) \mathrm{d}x \right| \leq \left|b-a\right|\cdot \sup \left\{y\in \mathbb{R}|\ \exists x\in [a,b]\cup[b,a]:\ y = \left|f(x)\right|\right\}\)