Einem gleichseitigen Dreieck ABC mit der Seitenlänge 2 werde ein ‚Dreieck‘ aus Kreisbögen einbeschrieben, sodass Ecke auf Ecke fällt: Die Radien der Kreisbögen sind 2|(AB)|. Dem ‚Dreieck‘ aus Kreisbögen wird wiederum ein gleichseitiges Dreieck A’B’C‘ einbeschrieben, dessen Ecken jeweils auf den Kreisbögen liegen (Beispiele in der Skizze rot und schwarz). Wie lang muss |(AA') | auf 8 gültige Ziffern genau gewählt werden, damit A’B’C‘ ein Viertel der Fläche von ABC bedeckt?
Wie würdest du hier einen Nicht-Freak motivieren?
Man muss sich schon gut konzentrieren können und wollen.
Wen diese Herausforderung nicht reizt, den kann man nicht motivieren. Ohne Konzentration und ohne Wollen, geht in der Mathematik nicht viel.
Da stimme ich dir voll und ganz zu.
Und bekanntlich kann man nicht wollen wollen, genauso wenig wie lieben wollen.
Und nicht jeder spricht auf dieselben Reize an, wie man z.B. bei der Partnerwahl
beobachten kann, wobei man bei Reizen auch manipulieren kann, wie die Werbung zeigt,
die davon lebt.
Ich habe meine Aufgabe noch einmal modifiziert, sodass nur noch eine Näherungslösung erwartet wird.
|(AA') | ≈ 0,66731378, freue mich auf deinen Rechenweg.
K3 und K4 haben beide den Radius r. P1 ist der Schnittpunkt von K1 und K3. P2 ist der Schnittpunkt von K2 und K4. Der Abstand P1P2 muss 1 sein und hängt von r ab. Mit einem Näherungsverfahren wird dann r≈1,3469061 bestimmt. Dann ist vermutlich der Abstand AP2 dein Näherungswert.
@hj2166: Sowohl |(AA') | ≈ 0,66731378 als auch r≈1,3469061 ist richtig (alles eine Frage der Benennungen). Ich freue mich auf deinen Rechenweg.
deinen Rechenweg : Schieberegler in GeoGebra
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