Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden? ..

Question

IAufgabe:

In einer Gemeinde fallen im ersten Jahr nach der Fertigstellung einer Mülldeponie 22000 m° Müll an, im zweiten Jahr 23100 m3. Das Wachstum der anfallenden Müllmenge erfolgt geometrisch.
Insgesamt bietet die Mülldeponie Raum für
1100000 m3 Müll.
Nach wie vielen Jahren muss die Deponie geschlossen werden?

Problem/Ansatz:

kann mir da vielleicht jemand beim Lösungsweg helfen, es ist eine Reihe, aber wir muss ich anschreiben bzw. richtig einfügen?

Danke

Answer 1

∑(22000·1.05^(x - 1), x, 1, n) = 1100000 --> n = 25.7

Nach 25 Jahren muss die Deponie geschlossen werden.

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Danke danke!!

Answer 2

Wachstumsfaktor: 23100/22000 = 1,05 (5% pro Jahr)

mit Formel für geometrische Reihe:

22000*(1.05^n-1)/0,05 = 1.100.000

n= 25,68 Jahre

Comments

Sehr nett, vielen Dank!!