Kannst du mehrere Möglichkeiten finden?

Question

Aufgabe:

Schreibe jeweils als Potenz. Kannst du mehrere Möglichkeiten finden?

1) 900

2) 32/243

Problem/Ansatz:

1) 9*10² bzw 9*(-10)²

²⁾ 2⁵*3^-5

Ist die Lösung so richtig? Kann man die 900 noch anders darstellen?

VG Martin

Answer 1

Ich verstehe es so, dass Du es als \(a^b\) schreiben sollst. Nicht mit zwei Potenzen, oder als Faktor mit Potenz. Das erfüllt Deine Lösung nicht.

Comments

Ja, aber wie kann ich es anders darstellen?

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Beim zweiten Beispiel bist Du ja sehr nahe an einer Lösung.

Ansonsten würde ich sagen, "hoch 1" ist auch eine Potenz.

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ok,

also 30² bzw (-30)²

aber Aufgabe 2 einfach hoch 1 dahinter schreiben oder kann man es noch anders ausdrücken?

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Das erste ist gut. Beim zweiten denk dran, dass das \(a\) (die Basis) auch ein Bruch sein kann (und schaue die Potenzrechenregeln nochmal nach, wenn Du sie nicht im Kopf hast).

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ich stehe auf dem Schlauch. Kannst du weiterhelfen?

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Die Potenzregeln findest Du z.B. hier: https://www.massmatics.de/merkzettel/#!5:Uebersicht_der_Potenzgesetze

Prüfe, welche davon für das zweite Beispiel hilfreich sein könnte.

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(2/3) ⁵

mich irritiert jedoch wieso ich in dem fall nicht schreiben muss 2/1/3 ⁵ ?

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habs verstanden. Vielen Dank nochmal

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\((2/3)^5\) ist richtig. Aber was soll 2/1/3 sein? Ein Bruch mit zwei Bruchstrichen? Wenn Doppelbruch, dann musst Du Klammern verwenden.

Erstmal Fazit: Du hast im ersten Beispiel zwei Varianten gefunden und im zweiten eine. Das ist doch gut und man braucht nicht auf das etwas abwegige "hoch 1" zurückgreifen (was vermutlich Diskussionen mit dem Lehrer geben würde... so wäre es doch nicht gemeint usw.).

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\((2/3)^5\) ist richtig. Aber was soll 2/1/3 sein? Ein Bruch mit zwei Bruchstrichen? Wenn Doppelbruch, dann musst Du Klammern verwenden.

Erstmal Fazit: Du hast im ersten Beispiel zwei Varianten gefunden und im zweiten eine. Das ist doch gut und man braucht nicht auf das etwas abwegige "hoch 1" zurückgreifen (was vermutlich Diskussionen mit dem Lehrer geben würde... so wäre es doch nicht gemeint usw.).

Achso, hast schon verstanden, gut, freut mich.

Answer 2

1) 900 = 30^2

Natürlich gibt es noch andere Möglichkeiten

(-30)^2 ; (1/30)^{-2} oder auch 810000^0.5

2) 32/243 = (2/3)^5

Auch hier gibt es natürlich noch andere Möglichkeiten

1.5^{-5}