Aufgabe:
f: R^2 → R, (x,y) → cos(2x) sin(x^2+y^2)
Betrachte ein Dach das durch den Graphen der Funktion f eingeschränkt auf [−1, 0] × [−0.8, 1]
beschrieben wird und eine Mauer entlang x = 0:
Problem/Ansatz:
b- Stellen Sie das Dach als Niveaumenge N0(g) einer Funktion g: [−1,0]×[−0.8,1]×R → R zum Niveau null da.
ich habe die menge so bekommen, ist richtig ?
Setzen wir die Definition von \( g \) ein:
\( N_{0}(g)=\left\{(x, y, z) \in[-1,0] \times[-0.8,1] \times \mathbb{R} \mid \cos (2 x) \sin \left(x^{2}+y^{2}\right)-z=0\right\} \)
c- Stellen Sie den Gradienten grad⃗x g von g entlang der Mauer auf. Können Sie nur mithilfe der Gradienten entlang der Mauer entscheiden, ob eine Mulde an der Mauer ist?
