Bestimmen Sie die letzten beiden Ziffern von 2023^{2023^{2023}}

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Bestimmen Sie die letzten beiden Ziffern von \( 2023^{2023^{2023}} \)

Problem/Ansatz:

Comments

Lösung zur Kontrolle:

https://www.wolframalpha.com/input?i=2023%5E%282023%5E2023%29+last+two+figures

Answer 1

Was du hier tun kannst ist \(2023^{2023^{2023}}\equiv z \mod 100\) zu bestimmen. Dafür gab es bestimmt einige Resultate in der Vorlesung, die man verwenden kann, um die Potenz zu vereinfachen. Schlag mal nach und suche sie heraus.

Answer 2

23^n mod 100 $n=1..20

liefert

23, 29, 67, 41, 43, 89, 47, 81, 63, 49, 27, 21, 83, 9, 7, 61, 3, 69, 87, 1

Die "20" habe ich geraten.