Wie berechenet man wie der Parameter sein muss (k) dass es eine 2 oder keine Nullstelle gibt?
p(x)= x2 + 3kx - k2
Ich weiß das man die Diskriminate benutzen muss
D = (3k)2 - 4 * 1 * -k2
D= 9k2 +4k2
Aber weiter komm ich nicht, weiß jemand wie es da wieter geht
D>0 = zwei Nullstelle
D<0 = keine Nullstelle
Muss dan dan so aussehen zwei Nullstelle D = 9k2 +4k2 >0= Zwei Nullstelle?
D= (-1,5k)^2 +k^2 = 3,25k^2
D ist immer größer oder gleich 0.
p(x) hat mindesten 1 Nullstelle.
Du hast die Diskriminante der abc-Formel verwendet. 9k^2+4k^2 = 13k^2. D kann nicht negativ werden.
Ich verstehe nicht ganz deinen Ansatz was bedeutet dieses 3,25k2 .
Bzw. Was sagt des zur Nullstelle aus?
Es gibt zwei oder eine.
D kann nicht negativ werden, es kann nicht keine Nullstelle geben.
Aber ich muss berechnen wann es gneuae 1 oder genau 2 Nullstelle hat also was k sein muss
Richtig.
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Und bei kx2 + 36x -k = 0 wenn man berechnen will das die Quadratische Gleichung nur eine Lösung hat muss man die Diskriminante 0 setzten aber bei dieser Aufgabe ist das egal was k ist denn es gibt immer 2 Lösungen oder?
Wäre meine Letze frage, danke für deine Geduld
\(p(x)= x^2 + 3kx - k^2\)
\( x^2 + 3kx - k^2=0\)
\( x^2 + 3kx =k^2\)
\( (x + 1,5k)^2 =k^2+(1,5k)^2=3,25k^2\)
1.)
\( x + 1,5k=k*\sqrt{3,25}\)
\( x_1 =-1,5k+k*\sqrt{3,25}\)
2.)
\( x + 1,5k=-k*\sqrt{3,25}\)
\( x_2 =-1,5k-k*\sqrt{3,25}\)
Es gibt immer 2 Nullstellen. Bei \(k=0\) hat du \(p(x)= x^2 \) Normalparabel.
Das widerspricht sich.
Für k=0 gibt es genau eine Nullstelle.
Für k≠0 gibt es zwei Nullstellen.
Ich sehe bei \(f(x)=x^2\) die Stelle \(x=0\) als doppelte Nullstelle an.
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