Stetigkeit mit Polarkoordinaten

Question

Aufgabe:

Stetigkeit mit Polarkoordinaten berechnen

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

\( f(x ; y)=\left\{\begin{array}{ll}2+\frac{(x-2)^{3}}{\sqrt{(x-2)^{2}+(y-4)^{2}}} & \text { falls }(x ; y) \neq(2 ; 4) \\ 2 & \text { falls }(x ; y)=(2 ; 4)\end{array}\right. \)

Answer 1

für den Bruch gilt : x=2+rcos(t), y=4+rsin(t)  im Nenner r, im Zähler r^3  für r->0 also GW 0 bzw f(2,4)=2 ergänzt stetig

Gruß lul