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Aufgabe:

Anwendung Extremwertaufgaben


Problem/Ansatz:

Ein rotationssymmetrischer Schwimmkörperhat die Form eins Zylinders mit zwei aufgesetzten Kugelsegmenten; die Basiskreise der Kugelsegmente sind der Deck-,bzw. der Grundkreis des Zylinders; die Höhe der Kugelsegmente ist der halbe Zylinderradius. Brechnen Sie die Abmessungen, damit bei gegebnem Volumen V die erforderlicheBlechmenge ein Minimum wird. Berechnen Sei die Abmessungen und die Oberfläche zuerst allgemein und dann für V = 66,096 * π dm3

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V =  r^2*pi*h + 4/3* r^3*pi = r^2*pi*h+ r^3/6*pi

h = ...

O = 4*r^2*pi+ 2r*pi*h = r^2*pi + 2r*pi*h =

O(r) = ....

Berechne:

O '(r) = 0

Avatar von 39 k
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Gelöscht wegen Unsinn!!

Ich hatte nicht:

die Höhe der Kugelsegmente ist der halbe!!! Zylinderradius

beachtet!

Avatar von 40 k

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